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Otras Actividades

La Olimpiada de Mayo

Durante algunas discusiones informales entre varios colegas iberoamericanos, se planteo la posibilidad de crear una Federación Iberoamericana de Competiciones de Matemáticas. Afortunadamente, los colegas argentinos tomaron la iniciativa y a finales de 1994 se creo dicha Federacion. Su primera actividad fue la organización de un concurso en dos niveles: para estudiantes de menos de 13 años y de menos de 15 años, que se penso para fomentar el estudio de las matematicas en alumnos muy jovenes. Ademas, este concurso no podia ser costoso ya que los recursos de los paises iberoamericanos son en general, muy escasos. Se planeo un concurso por correspondencia y se tomo como modelo inicial la Olimpiada de Matematicas de la Cuenca del Pacifico (APMO), que dentro de los concursos a larga distancia era el prototipo a seguir. Así, en mayo de 1995, se llev6 a cabo la I Olimpiada de Mayo. Este evento desperto mucho interes y basta destacar que en Bolivia presentaron el examen quinientos jovenes. Esta es una muestra mas de lo exitosa que puede llegar a ser la cooperación iberoamericana.

A continuación transcribimos el reglamento de la Olimpiada de Mayo.









REGLAMENTO

OLIMPIADA DE MAYO

COMPETENCIA JUVENIL IBEROAMERICANA DE MATEMATICAS

1. La Olimpiada de Mayo esta auspiciada y promovida por el Centro Latinoamericano de Matematica Informatica (CLAMI)y la Federación de Competiciones Matematicas.
2. Los objetivos de la Olimpiada de Mayo incluyen:

3. Los gastos de organizaci6n de la Olimpiada de Mayo dentro de cada pais corren por cuenta de dicho pais.

LA PARTICIPACION

4. La participaci6n en la Olimpiada de Mayo es abierta a todos los palses de Iberoamerica, con el unico requisito de observar el principio del honor olímpico.
5. La competencia constara de dos niveles. Cada joven podra podrá participar solamente en uno de ellos.

6. El organizador Local determinara el número de estudiantes que participaran en las pruebas, pero solo se enviaran al Coordinador Central los puntajes de los diez mejores de cada nivel, acompañados de las copias de las pruebas del primero, el tercero y el septimo del ranking, por nivel. Esos veinte estudiantes seran los "participantes oficiales" del pais. Los participantes que esten empatados en puntaje deben ser calificados por el Jurado Nacional. No se admitirán empates. (Por ejemplo, ante igualdad de puntaje, se tendra en cuenta la dificultad de los problemas resueltos por cada estudiante, la calidad de las soluciones, etc.).

LA PRUEBA

7. La Olimpiada de Mayo se realizara anualmente, el segundo sabadode dicho mes. El Organizador Local podrá, si existen razones para ello, desplazar esta fecha con un margen máximo de tres dias. En cada pais, la prueba debe realizarse en todas las sedes el mismo dia a la misma hora.
8. Los enunciados de la prueba son confidenciales hasta el tercer sabado de mayo por lo tanto cada estudiante debe entregar su ejemplar al finalizar la prueba.
9. Cada una de las pruebas de la Olimpiada de Mayo constará de cinco problemas para resolver en 3 horas. Cada problema se calificara con un maximo de 10 puntos.

LOS PREMIOS

10. Cada participante oficial de la Olimpiada de Mayo recibira un Certificado de Participación o un Diploma de Honor. Los Diplomas de Honor para cada pais se distribuyen con los siguientes criterios:
a. Para determinar el número total de Diplomas de Medallas de Oro, Plata y Bronce, en cada nivel, se utiliza el siguiente esquema:

E1 puntaje minimo para recibir Medalla de Oro es m+ß

E1 puntaje minimo para recibir Medalla de Plata es m+(1/3)ß

E1 puntaje minimo para recibir Medalla de Bronce es m-(1/3)ß

donde m es la media de los puntajes de todos los participantes oficiales de la Olimpiada de Mayo y ß es la desviación estandar de los puntajes de dichos participantes.
b. Para cada país en particular:

i) No puede haber más de una Medalla de Oro.

ii) No puede haber más de tres medallas, sumando los Oros y las Platas.

iii) No puede haber más de siete medallas en total

11. Se otorgaran Menciones al Merito a los participantes que no se hagan acreedores a un Diploma de Honor pero obtengan 10 puntos en algún problema.

LA ORGANIZACION

12. La Olimpiada de Mayo tiene la siguiente organización:

-Un Coordinador Central
-Un Coordinador Auxiliar, que debe residir en un país distinto que el Coordinador Central.
-Un Delegado en cada pais donde haya participación.
-Un Organizador Local en cada lugar donde se aplique la prueba y que en general coincidira en la persona del Delegado.
-Un Comite Olimpico integrado por el Coordinador Central, el Coordinador Auxiliar y hasta cinco miembros más, dos de los cuales deben residir en el mismo pais que el Coordinador Central.

13. El Comite Olimpico es el responsable de:
-Designar el Delegado de cada pais entre los que sean propuestos por miembros de la Federacion.
-Fijar el calendario de la Olímpiada de Mayo.
-Establecer un Subcomite de Problemas, integrado por miembros del Comite Olimpico o por otras personas designadas a tal efecto, que:

Sera responsable de proponer pruebas. Para elaborarlas debera contar con un banco de problemas que incluya los que envian los Delegados de cada país.

Preparara las soluciones y los esquemas de calificación.

-Decidir sobre cualquier cuestión relacionada con la Olímpiada de Mayo que no este contemplada en este reglamento.

14. El Coordinador Central es el responsable de:

-Enviar los enunciados de las pruebas, las soluciones y los esquemas de calificaci6n a los Delegados de cada país participante en tiempo y forma.
-Recibir los problemas propuestos por los países a través de los Delegados y entregarlos al Subcomité de Problemas.
-Recibir los resultados de las pruebas, determinar los premios, de acuerdo con el artículo 10 y enviar la información completa a los Delegados a la mayor brevedad.
-Enviar los Certificados que corresponda a cada Delegado para que los distribuya en su país.
-Mantener informado al Comite Olímpico de la evolución de la competencia, advirtiendolo de las anomalias que observe.

15. El Coordinador Auxiliar debe:

-Ayudar al Coordinador Central en todas sus tareas y actuar como moderador en el caso de que surjan dificultades

16. El Delegado de cada país debe:

-Coordinar la realización de la Olímpiada de Mayo en su país y sera el responsable de la organización y las comunicaciones con el Coordinador Central.
-Mantener informado al Coordinador Central sobre el desarrollo de la competencia en su territorio.
-Organizar en su país la Olimpiada de Mayo en tiempo y forma y enviar toda la información al Coordinador Central en el término de una semana contada a partir de la aplicación de la prueba.
-Constituir un Jurado Nacional que calificara las pruebas y seleccionará las diez mejores de cada nivel.
-Proponer, en la medida de lo posible, problemas para las pruebas, que deberan enviarse al Coordinador Central o al subcomite de Problemas, junto con la solución.

17. El Organizador Local sera responsable del cumplimiento del reglamento: edad de los participantes, caracter confidencial de las pruebas, seriedad en la aplicacion de las pruebas.
Deberá formar un Jurado Local idoneo que califique las pruebas de acuerdo con el reglamento y síguiendo el esquema de calificación fijado por el Comite Olímpico.
El Comite Olimpico procurará que todos los interesados en organizar la Olímpiada de Mayo en un país determinado coordinen con el Delegado del país para aunar esfuerzos, de modo tal que, aun habiendo varias sedes, actúe un solo jurado.
En los casos en que, llegado el momento de la prueba, no se hubiera logrado completar esta coordinación, se procedera como sigue:

a) Cada Organizador Local actuará como delegado, formando un Jurado Local que seleccionará las diez mejores pruebas de cada nivel. Estas serán evaluadas, calificadas y enviadas al delegado del país; simultaneamente, el Organizador Local enviará al Comite Olímpico las copias de la primera, la tercera y la septima del ranking local de cada nivel, junto con toda la actuación del Jurado Local. E1 Comite Olímpico actuará como fiscalizador (o testigo).

b) E1 Delegado recibirá las diez mejores pruebas de cada nivel de cada Organizador Local y las remitirá al Jurado Nacional que procedera a seleccionar las diez mejores de cada país, para cumplir con el artículo 6 de este reglamento.

c) Hecho esto, el Delegado del paí procedera de acuerdo con el artículo 6.

18. Quedaran inapelablemente excluidos de la competencia todos los participantes sobre los cuales no obre en poder del Coordinador Central la información completa dentro de los plazos establecidos.
Asimismo, quedarán inapelablemente excluidos todos aquellos que falten a las normas del honor olimpico.

 

Informacion General sobre la Olimpiada de Mayo de 1997.

La Federación Iberoamericana de Competiciones Matematicas convoca a la III Olimpíada de Mayo que se celebrara el 10 de mayo de 1997.
El Comité Olímpico esta integrado por:

Patricia Fauring(Coordinador Central), Renata Villalba(Coordinador Auxiliar), Ariel Affousa, María Gaspar, Oscar Barriga, Ana Wykowski, Uldarico Malaspina y Julio Seveso.

El Comite de Problemas está integrado por:

Javier Alfaro, Gustavo Bermúdez, María Inés Urbina y Julio Seveso.

El calendario de la competencia, aprobado el 18 de noviembre de 1996 durante la reunión anual de la Federación es el siguiente:

Fecha límite para envío de problemas:

31 de enero de 1997

Fecha de envío de los enunciados de las pruebas a los delegados de cada país:

11 de abril de 1997

Fecha de la prueba:

10 de mayo de 1997

Fecha límite para la llegada de los listados y pruebas de cada país:

13 de junio de 1997

Fecha de envío de los resultados y diplomas a los delegados:

27 de junio de 1997

Los problemas propuestos deben enviarse a Gustavo Bermúdez o a Patricia Fauring, indicando el nivel para el que se propone cada problema.

Patricia Fauring - Coordinador General

Pruebas Pasadas

I OLIMPIADA DE MAYO
primer nivel

Mayo, 1995

Duración de la prueba: 3 horas.
Cada problema vale 10 puntos.
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes.

PROBLEMA 1: La Comisión Directiva de una sociedad secreta esta formada por cuatro personas. para admitir nuevos socios se rigen por los siguientes criterios:

En Ia última reunión de la Directiva, se consideraron 8 solicitudes de ingreso. Del total de votos emitidos, resultaron 23 votos a favor, 2 votos en contra y 7 abstenciones.En Ia última reunión de la Directiva, se consideraron 8 solicitudes de ingreso. Del total de votos emitidos, resultaron 23 votos a favor, 2 votos en contra y 7 abstenciones.
¿Cual es la mayor y cual es la menor cantidad de solicitudes que pudieron ser aceptadas en esta ocasion?

PROBLEMA 2: Julia tiene 289 monedas guardadas en cajas. Todas las cajas contienen la misma cantidad de monedas (que es mayor que 1) y en cada caja solo hay monedas de un mismo país.
Las monedas de Bolivia son más del 6% del total, las de Chile más del 12% del total, las de México más del 24% del total y las de Peru más del 36% del total. ¿Puede tener Julia alguna moneda Uruguay?

PROBLEMA 3: Rodolfo y Gabriela tienen 9 fichas numeradas del 1 al 9 y se entretienen con el siguiente juego: Sacan alternadamente 3 fichas cada uno, con las siguientes reglas:

Si los 2 juegan sin equivocarse, ¿como debe jugar Rodolfo para asegurarse no perder?

PROBLEMA 4: Tenemos 4 triángulos equiláteros blancos de 3 centimetros de lado y los unimos por sus lados de forrna de obtener una piramide de base triangular. En cada arista de la pirámide marcamos dos puntos rojos que la dividen en tres partes iguales.
Numera los puntos rojos de forma tal que al recorrerlos en el orden que estos números te indiquen, resulte un camino de la menor longitud posible. ¿Cuanto mide ese camino?

PROBLEMA 5: Una tortuga camina a 60 metros por hora y una lagartija lo hace a 240 rnetros por hora. Ambas parten con la misma dirección desde el vertice A de una pista rectangular de 120 metros de largo y 60 metros ancho, como lo indica la figura.
La lagartija tiene por costumbre avanzar dos lados consecutivos de la pista y retroceder uno, volver a avanzar dos, volver a retroceder uno y asi sucesivamente.
Cuantas veces y en que lugares se encuentran la tortuga y la lagartija rnientras la tortuga completa su primera vuelta? (ver figura)

I OLIMPIADA DE MAYO
segundo nivel

Mayo, 1995

Duración de la prueba: 3 horas.
Cada problema vale 10 puntos.
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes.

PR0BLEMA 1: Verónica, Ana y Gabriela situadas en una ronda se divierten con el siguiente juego: una de ellas dice un número y lo dice en voz alta; la que esta a su izquierda lo divide entre su mayor divisor primo y dice el resultado en voz alta; la que está a su izquierda divide este entre su mayor divisor primo y dice el resultado en voz alta y asi sucesivamente. Ganara aquélla que deba decir en voz alta el número 1, momento en que el juego finaliza.
Ana eligió un número mayor que 50 y menor que 100 y ganó.
Ver6nica eligió el siguiente del que eligió Ana y Verónica tambien ganó.
Dar todos los números que pudo elegir Ana.

PROBLEMA 2: El dueño de la ferreteria "EI tornillo flojo" compró una partida de tornillos en cajas cerradas y los vende sueltos; nunca tiene rnás de una caja abierta. Al finalizar el lunes quedan 2208 tornillos tipo "A", al finalizar el martes tiene todavia 1616 tornillos tipo "A" y al finalizar el miercoles tiene 973 lornillos tipo "A".
Para controlar a los empleados, todas las noches anota la cantidad de tornillos que hay en la caja abierta. La cantidad que anotó el martes es el triple de la que anotó el lunes y la cantidad que anot6 el miercoles es el doble de la del lunes.
¿Cuantos tornillos trae cada caja cerrada si se sabe que son menos de 5007?

PROBLEMA 3: Se considera un primer número de 3 cifras distintas, ninguna de ellas cero. Intercambiando dos de sus cifras de lugar, se obtiene un segundo número menor que el primero.
Si la diferencia entre el primero y el segundo es un número de dos cifras y la suma del primero y el segundo es un número capicúa menor que 500, ¿cuales son los posibles capicúas que se obtienen.?

PROBLEMA 4: Se considera una piramide cuya base es un triángulo equilátero BCD y sus caras son triángulos isósceles rectángulos en el vertice común A. Una hormiga sale desde el vértice B, llega a un punto P de la arista CD, desde alli se dirige a un punto Q de la arista AC para retornar al punto B.
Si el camino que realizo es mínimo, ¿cuanto mide el ángulo
< PQA?

PROBLEMA 5: Tenemos 105 monedas, entre las cuales sabemos que hay tres falsas. Las monedas autenticas pesan todas lo mismo y su peso es mayor que el de las falsas, que también pesan todas lo mismo. Indicar de qué manera se pueden seleccionar 26 monedas auténticas realizando sólo dos pesadas en una balanza de dos platos.

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