REGLAMENTO
OLIMPIADA DE MAYO
COMPETENCIA JUVENIL
IBEROAMERICANA DE MATEMATICAS
1. La Olimpiada
de Mayo esta auspiciada y promovida por el Centro Latinoamericano
de Matematica Informatica (CLAMI)y la Federación de
Competiciones Matematicas.
2. Los objetivos de la Olimpiada de Mayo
incluyen:
descubrir, estimular y
desafiar a los estudiantes con habilidades matematica en
los paises de Iberoamerica.
favorecer relaciones de
amistad y cooperacion internacional entre estudiantes y
profesores de Iberoamerica.
Crear oportunidades para
el intercambio de información acerca de los curricula y
su enseñanza en los paises de Iberoamerica.
Estimular y apoyar la
participaci6n en actividades relacionadas con Olimpiadas
Matematicas,no solo entre los participantes en la
Olimpiada de Mayo, sino tambien en otros paises de
iberormerica.
3. Los gastos de
organizaci6n de la Olimpiada de Mayo dentro de cada pais corren
por cuenta de dicho pais.
LA PARTICIPACION
4. La
participaci6n en la Olimpiada de Mayo es abierta a todos los
palses de Iberoamerica, con el unico requisito de observar el
principio del honor olímpico.
5. La competencia constara de dos niveles. Cada
joven podra podrá participar solamente en uno de ellos.
En el primer nivel seran
jovenes que no hayan cumplido 13 años hasta el 31 de
diciembre del año anterior al de la celebración de la
Olimpiada.
En el segundo nivel seran
jovenes que no hayan cumplido 15 años hasta el 31 de
diciembre del año anterior al de la celebración de la
Olimpiada.
6. El organizador
Local determinara el número de estudiantes que participaran en
las pruebas, pero solo se enviaran al Coordinador Central los
puntajes de los diez mejores de cada nivel, acompañados de las
copias de las pruebas del primero, el tercero y el septimo del
ranking, por nivel. Esos veinte estudiantes seran los
"participantes oficiales" del pais. Los participantes
que esten empatados en puntaje deben ser calificados por el
Jurado Nacional. No se admitirán empates. (Por ejemplo, ante
igualdad de puntaje, se tendra en cuenta la dificultad de los
problemas resueltos por cada estudiante, la calidad de las
soluciones, etc.).
LA PRUEBA
7. La Olimpiada
de Mayo se realizara anualmente, el segundo sabadode dicho mes.
El Organizador Local podrá, si existen razones para ello,
desplazar esta fecha con un margen máximo de tres dias. En cada
pais, la prueba debe realizarse en todas las sedes el mismo dia a
la misma hora.
8. Los enunciados de la prueba son
confidenciales hasta el tercer sabado de mayo por lo tanto cada
estudiante debe entregar su ejemplar al finalizar la prueba.
9. Cada una de las pruebas de la Olimpiada de
Mayo constará de cinco problemas para resolver en 3 horas. Cada
problema se calificara con un maximo de 10 puntos.
LOS PREMIOS
10. Cada
participante oficial de la Olimpiada de Mayo recibira un
Certificado de Participación o un Diploma de Honor. Los Diplomas
de Honor para cada pais se distribuyen con los siguientes
criterios:
a. Para determinar el número total de Diplomas
de Medallas de Oro, Plata y Bronce, en cada nivel, se utiliza el
siguiente esquema:
E1 puntaje minimo para recibir
Medalla de Oro es m+ß
E1 puntaje minimo para recibir
Medalla de Plata es m+(1/3)ß
E1 puntaje minimo para recibir
Medalla de Bronce es m-(1/3)ß
donde m es la media de los
puntajes de todos los participantes oficiales de la Olimpiada de
Mayo y ß es la desviación estandar de los puntajes de dichos
participantes.
b. Para cada país en particular:
i) No puede
haber más de una Medalla de Oro.
ii) No puede
haber más de tres medallas, sumando los Oros y las Platas.
iii) No puede
haber más de siete medallas en total
11. Se otorgaran
Menciones al Merito a los participantes que no se hagan
acreedores a un Diploma de Honor pero obtengan 10 puntos
en algún problema.
LA ORGANIZACION
12. La Olimpiada
de Mayo tiene la siguiente organización:
-Un Coordinador Central
-Un Coordinador Auxiliar, que debe residir en un país distinto
que el Coordinador Central.
-Un Delegado en cada pais donde haya participación.
-Un Organizador Local en cada lugar donde se aplique la prueba y
que en general coincidira en la persona del Delegado.
-Un Comite Olimpico integrado por el Coordinador Central, el
Coordinador Auxiliar y hasta cinco miembros más, dos de los
cuales deben residir en el mismo pais que el Coordinador Central.
13. El Comite
Olimpico es el responsable de:
-Designar el Delegado de cada pais entre los que sean propuestos
por miembros de la Federacion.
-Fijar el calendario de la Olímpiada de Mayo.
-Establecer un Subcomite de Problemas, integrado por miembros del
Comite Olimpico o por otras personas designadas a tal efecto,
que:
Sera responsable de proponer
pruebas. Para elaborarlas debera contar con un banco de
problemas que incluya los que envian los Delegados de cada
país.
Preparara las soluciones y los
esquemas de calificación.
-Decidir sobre cualquier cuestión
relacionada con la Olímpiada de Mayo que no este contemplada en
este reglamento.
14. El
Coordinador Central es el responsable de:
-Enviar los enunciados de las
pruebas, las soluciones y los esquemas de calificaci6n a los
Delegados de cada país participante en tiempo y forma.
-Recibir los problemas propuestos por los países a través de
los Delegados y entregarlos al Subcomité de Problemas.
-Recibir los resultados de las pruebas, determinar los premios,
de acuerdo con el artículo 10 y enviar la información completa
a los Delegados a la mayor brevedad.
-Enviar los Certificados que corresponda a cada Delegado para que
los distribuya en su país.
-Mantener informado al Comite Olímpico de la evolución de la
competencia, advirtiendolo de las anomalias que observe.
15. El
Coordinador Auxiliar debe:
-Ayudar al Coordinador Central en
todas sus tareas y actuar como moderador en el caso de que surjan
dificultades
16. El Delegado
de cada país debe:
-Coordinar la realización de la
Olímpiada de Mayo en su país y sera el responsable de la
organización y las comunicaciones con el Coordinador Central.
-Mantener informado al Coordinador Central sobre el desarrollo de
la competencia en su territorio.
-Organizar en su país la Olimpiada de Mayo en tiempo y forma y
enviar toda la información al Coordinador Central en el término
de una semana contada a partir de la aplicación de la prueba.
-Constituir un Jurado Nacional que calificara las pruebas y
seleccionará las diez mejores de cada nivel.
-Proponer, en la medida de lo posible, problemas para las
pruebas, que deberan enviarse al Coordinador Central o al
subcomite de Problemas, junto con la solución.
17. El
Organizador Local sera responsable del cumplimiento del
reglamento: edad de los participantes, caracter confidencial de
las pruebas, seriedad en la aplicacion de las pruebas.
Deberá formar un Jurado Local idoneo que califique las pruebas
de acuerdo con el reglamento y síguiendo el esquema de
calificación fijado por el Comite Olímpico.
El Comite Olimpico procurará que todos los interesados en
organizar la Olímpiada de Mayo en un país determinado coordinen
con el Delegado del país para aunar esfuerzos, de modo tal que,
aun habiendo varias sedes, actúe un solo jurado.
En los casos en que, llegado el momento de la prueba, no se
hubiera logrado completar esta coordinación, se procedera como
sigue:
a) Cada
Organizador Local actuará como delegado, formando un Jurado
Local que seleccionará las diez mejores pruebas de cada nivel.
Estas serán evaluadas, calificadas y enviadas al delegado del
país; simultaneamente, el Organizador Local enviará al Comite
Olímpico las copias de la primera, la tercera y la septima del
ranking local de cada nivel, junto con toda la actuación del
Jurado Local. E1 Comite Olímpico actuará como fiscalizador (o
testigo).
b) E1 Delegado
recibirá las diez mejores pruebas de cada nivel de cada
Organizador Local y las remitirá al Jurado Nacional que
procedera a seleccionar las diez mejores de cada país, para
cumplir con el artículo 6 de este reglamento.
c) Hecho esto, el
Delegado del paí procedera de acuerdo con el artículo 6.
18. Quedaran
inapelablemente excluidos de la competencia todos los
participantes sobre los cuales no obre en poder del Coordinador
Central la información completa dentro de los plazos
establecidos.
Asimismo, quedarán inapelablemente excluidos todos aquellos que
falten a las normas del honor olimpico.
Informacion General sobre
la Olimpiada de Mayo de 1997.
La Federación Iberoamericana de
Competiciones Matematicas convoca a la III Olimpíada de Mayo que
se celebrara el 10 de mayo de 1997.
El Comité Olímpico esta integrado por:
Patricia Fauring(Coordinador
Central), Renata Villalba(Coordinador Auxiliar), Ariel Affousa,
María Gaspar, Oscar Barriga, Ana Wykowski, Uldarico Malaspina y
Julio Seveso.
El Comite de Problemas está
integrado por:
Javier Alfaro, Gustavo Bermúdez,
María Inés Urbina y Julio Seveso.
El calendario de la competencia,
aprobado el 18 de noviembre de 1996 durante la reunión anual de
la Federación es el siguiente:
Fecha límite para envío de
problemas:
31 de enero de 1997
Fecha de envío de los enunciados
de las pruebas a los delegados de cada país:
11 de abril de 1997
Fecha de la prueba:
10 de mayo de 1997
Fecha límite para la llegada de
los listados y pruebas de cada país:
13 de junio de 1997
Fecha de envío de los resultados
y diplomas a los delegados:
27 de junio de 1997
Los problemas propuestos deben
enviarse a Gustavo Bermúdez o a Patricia Fauring, indicando el
nivel para el que se propone cada problema.
Patricia Fauring - Coordinador
General
Pruebas Pasadas
I OLIMPIADA DE MAYO
primer nivel
Mayo, 1995
Duración de la prueba: 3
horas.
Cada problema vale 10 puntos.
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes.
PROBLEMA 1: La
Comisión Directiva de una sociedad secreta esta formada
por cuatro personas. para admitir nuevos socios se rigen por los
siguientes criterios:
votan solamente los 4
integrantes de la Directiva, pudiendolo hacer de tres
formas: a favor, en contra o absteniendose.
cada aspirarante debe
obtener por lo menos dos votos a favor y ninguno en
contra.
En Ia última reunión de la
Directiva, se consideraron 8 solicitudes de ingreso. Del total de
votos emitidos, resultaron 23 votos a favor, 2 votos en contra y
7 abstenciones.En Ia última reunión de la Directiva, se
consideraron 8 solicitudes de ingreso. Del total de votos
emitidos, resultaron 23 votos a favor, 2 votos en contra y 7
abstenciones.
¿Cual es la mayor y cual es la menor cantidad de
solicitudes que pudieron ser aceptadas en esta ocasion?
PROBLEMA 2: Julia
tiene 289 monedas guardadas en cajas. Todas las cajas contienen
la misma cantidad de monedas (que es mayor que 1) y en cada caja
solo hay monedas de un mismo país.
Las monedas de Bolivia son más del 6% del total, las de Chile
más del 12% del total, las de México más del 24% del total y
las de Peru más del 36% del total. ¿Puede tener Julia alguna
moneda Uruguay?
PROBLEMA 3:
Rodolfo y Gabriela tienen 9 fichas numeradas del 1 al 9 y se
entretienen con el siguiente juego: Sacan alternadamente 3 fichas
cada uno, con las siguientes reglas:
Comienza el juego Rodolfo,
eligiendo una ficha y en los turnos siguientes debe tomar
cada vez
una ficha tres unidades menor que la ultima que sacó
Gabriela.
Gabriela, a su vez, elige
la primera ficha y en los turnos siguientes debe tomar
cada vez una ficha 2 unidades menor que la uItima que
ella misma saco.
Gana el que obtiene el
número mayor al sumar sus tres fichas.
Si el juego no se puede
completar, hay empate.
Si los 2 juegan sin equivocarse,
¿como debe jugar Rodolfo para asegurarse no perder?
PROBLEMA 4:
Tenemos 4 triángulos equiláteros blancos de 3 centimetros de
lado y los unimos por sus lados de forrna de obtener una piramide
de base triangular. En cada arista de la pirámide marcamos dos
puntos rojos que la dividen en tres partes iguales.
Numera los puntos rojos de forma tal que al recorrerlos en el
orden que estos números te indiquen, resulte un camino de la
menor longitud posible. ¿Cuanto mide ese camino?
PROBLEMA 5: Una
tortuga camina a 60 metros por hora y una lagartija lo hace a 240
rnetros por hora. Ambas parten con la misma dirección desde el
vertice A de una pista rectangular de 120 metros de largo y 60
metros ancho, como lo indica la figura.
La lagartija tiene por costumbre avanzar dos lados consecutivos
de la pista y retroceder uno, volver a avanzar dos, volver a
retroceder uno y asi sucesivamente.
Cuantas veces y en que lugares se encuentran la tortuga y la
lagartija rnientras la tortuga completa su primera vuelta? (ver
figura)
I OLIMPIADA DE MAYO
segundo nivel
Mayo, 1995
Duración de la prueba: 3
horas.
Cada problema vale 10 puntos.
No se puede usar calculadora.
No se pueden consultar libros ni apuntes.
PR0BLEMA 1:
Verónica, Ana y Gabriela situadas en una ronda se divierten con
el siguiente juego: una de ellas dice un número y lo dice en voz
alta; la que esta a su izquierda lo divide entre su mayor divisor
primo y dice el resultado en voz alta; la que está a su
izquierda divide este entre su mayor divisor primo y dice el
resultado en voz alta y asi sucesivamente. Ganara aquélla que
deba decir en voz alta el número 1, momento en que el juego
finaliza.
Ana eligió un número mayor que 50 y menor que 100 y ganó.
Ver6nica eligió el siguiente del que eligió Ana y Verónica
tambien ganó.
Dar todos los números que pudo elegir Ana.
PROBLEMA 2: El
dueño de la ferreteria "EI tornillo flojo" compró una
partida de tornillos en cajas cerradas y los vende sueltos; nunca
tiene rnás de una caja abierta. Al finalizar el lunes quedan
2208 tornillos tipo "A", al finalizar el martes tiene
todavia 1616 tornillos tipo "A" y al finalizar el
miercoles tiene 973 lornillos tipo "A".
Para controlar a los empleados, todas las noches anota la
cantidad de tornillos que hay en la caja abierta. La cantidad que
anotó el martes es el triple de la que anotó el lunes y la
cantidad que anot6 el miercoles es el doble de la del lunes.
¿Cuantos tornillos trae cada caja cerrada si se sabe que son
menos de 5007?
PROBLEMA 3: Se
considera un primer número de 3 cifras distintas, ninguna de
ellas cero. Intercambiando dos de sus cifras de lugar, se obtiene
un segundo número menor que el primero.
Si la diferencia entre el primero y el segundo es un número de
dos cifras y la suma del primero y el segundo es un número
capicúa menor que 500, ¿cuales son los posibles capicúas que
se obtienen.?
PROBLEMA 4: Se
considera una piramide cuya base es un triángulo equilátero BCD
y sus caras son triángulos isósceles rectángulos en el vertice
común A. Una hormiga sale desde el vértice B, llega a un punto
P de la arista CD, desde alli se dirige a un punto Q de la arista
AC para retornar al punto B.
Si el camino que realizo es mínimo, ¿cuanto mide el ángulo < PQA?
PROBLEMA 5:
Tenemos 105 monedas, entre las cuales sabemos que hay tres
falsas. Las monedas autenticas pesan todas lo mismo y su peso es
mayor que el de las falsas, que también pesan todas lo mismo.
Indicar de qué manera se pueden seleccionar 26 monedas
auténticas realizando sólo dos pesadas en una balanza de dos
platos.
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